REPRESENTASI PENGETAHUAN LOGIKA PREDIKAT
NAMA
:
Dewi Laras
Wijayanti
NPM
: 12114876
KELAS
:
3KA10
MATA
KULIAH : Peng.Teknologi Sistem Cerdas
Representasi Pengetahuan Logika Predikat
Logika Predikat adalah perluasan dari logika proposisi dimana
objek yang di bicarakan dapat berupa anggota kelompok. Misalkan P(x) merupakan
sebuah pernyataan yang mengandung variabel x dan D adalah sebuah himpunan. Kita
sebut P sebuah fungsi proposisi (dalam D) jika untuk setiap x di D, P(x) adalah
proposisi. Kita sebut D daerah asal pembicaraan (domain of discourse) dari P.
8.1. FUNGSI FUNGSI LOGIKA PREDIKAT
Berikut ini
beberapa contoh fungsi proposisi:
- n² + 2n adalah bilangan ganjil, dengan daerah asal himpunan bilangan bulat.
- x² – x – 6 = 0, dengan daerah asal himpunan bilangan real.
- Seorang pemain bisbol memukul bola melampaui 300 pada tahun 1974, dengan daerah asal himpunan pemain bisbol.
Sebuah predikat seringkali menyatakan sebuah hubungan relasional antara:
konstanta, variabel dan fungsi.
8.2. LOGIKA DAN SET ORDER PERTAMA
Logika Predikat Order Pertama disebut juga kalkulus
predikat, merupakan logika yang digunakan untuk merepresentasikan masalah yang
tidak dapat direpresentasikan dengan menggunakan proposisi. Logika predikat
dapat memberikan representasi fakat-fakta sebagai suatu pernyataan yang mapan (well form).
Logika orde pertama adalah sistem resmi yang
digunakan dalam matematika , filsafat ,linguistik ,
dan ilmu komputer . Hal
ini juga dikenal sebagai orde pertama predikat
kalkulus, semakin rendah kalkulus predikat, teori
kuantifikasi, dan logika
predikat. Logika orde pertama dibedakan dari logika
proposisional oleh penggunaan variabel
terukur .
Syarat-syarat
symbol dalam logika predikat :
- himpunan huruf, baik huruf kecil maupun huruf besar dalam abjad.
- Himpunan digit (angka) 0,1,2,…9
- Garis bawah “_”
- Symbol-simbol dalam logika predikat dimulai dengan sebuah huruf dan diikuti oleh sembarang rangkaian karakter-karakter yang diijinkan.
- Symbol-simbol logika predikat dapat merepresentasikan variable, konstanta, fungsi atau predikat
Logika
Predikat Order Pertama terdiri dari :
Konstanta: objek atau sifat dari semesta
pembicaraan. Penulisannya diawali dengan huruf kecil, seperti : pohon,
tinggi. Konstanta true(benar) dan false(salah) adalah symbol
kebenaran (truth symbol).
Variable : digunakan untuk merancang kelas
objek atau sifat-sifat secara umum dalam semesta pembicaraan. Penulisannya
diawali dengan huruf besar, seperti : Bill, Kate.
Fungsi : pemetaan (mapping) dari satu atau
lebih elemen dalam suatu himpunan yang disebut domainfungsi ke dalam
sebuah elemen unik pada himpunan lain yang disebut rangefungsi.
Penulisannya dimulai dengan huruf kecil. Suatu ekspresi fungsi merupakan
symbol fungsi yang diikuti argument.
Argument adalah elemen-elemen dari fungsi,
ditulis diapit tanda kurung dan dipisahkan dengan tanda koma.
Predikat: menamai hubungan antara nol atau
lebih objek dalam semesta pembicaraan. Penulisannya dimulai dengan huruf
kecil, seperti : equals, sama dengan, likes, near.
Contoh
kalimat dasar :
teman(george,allen)
teman(ayah_dari(david),ayah_dari(andrew))
dimana:
argument :
ayah_dari(david) adalah george
argument :
ayah_dari(andrew) adalah allen
predikat :
teman
8.3. QUANTIFIER UNIVERSAL
Dalam logika
predikat , quantifieri universal merupakan
jenis quantifier ,
sebuah konstanta
logis yang ditafsirkan sebagai
“diberi” atau “untuk semua”. Ini mengungkapkan bahwa fungsi
proposisi dapat dipenuhi oleh
setiapanggota dari domain wacana.
Dalam istilah lain, itu adalah predikasi dari
properti atau hubungan dengan
setiap anggota domain. Ini menegaskanbahwa
predikat dalam lingkup dari
quantifier universal benar dari setiap nilai
dari variabel
predikat .
Hal ini biasanya dilambangkan dengan berbalik A (∀) operator
logika simbol,
yang bila digunakan bersama-sama dengan variabel predikat, disebut quantifier
universal (“∀x”, “∀ (x)”,
atau kadang-kadang dengan “(x) “saja). Kuantifikasi Universal berbeda dari kuantifikasi eksistensial (“ada
ada”), yang menegaskan bahwa properti atau relasi hanya berlaku untuk
setidaknya satu anggota dari domain.
Contoh 1 :
(∀x) (x + x =
2x)
“untuk
setiap x (dimana x adalah suatu bilangan), kalimat x + x = 2x adalah benar.”
Contoh 2 :
(∀x) (p) (Jika
x adalah seekor kelinci -> x adalah binatang).
Kebalikan
kalimat “bukan kelinci adalah binatang” ditulis :
(∀x) (p) (Jika
x adalah seekor kelinci -> ~x adalah binatang)
dan dibaca :
– “setiap
kelinci adalah bukan binatang”
“semua
kelinci adalah bukan binantang”
8.4. QUANTIFIER EXISTENSIAL
Dalam logika
predikat , suatu quantifier eksistensial adalah jenis
quantifier ,
sebuah konstanta
logis yang ditafsirkan sebagai
“ada ada,” “ada setidaknya satu,” atau “untuk beberapa.” Ini mengungkapkan
bahwa fungsi
proposisi dapat dipenuhi oleh
setidaknya satu anggota dari domain wacana .
Dalam istilah lain, itu adalah predikasi dari properti atau hubungan dengan
setidaknya satu anggota dari domain. Ini menegaskan bahwa
predikat dalamlingkup dari
quantifier eksistensial adalah benar dari setidaknya satu nilai darivariabel
predikat .
Hal ini biasanya dilambangkan dengan E berubah (∃) operator
logika simbol,
yang bila digunakan bersama-sama dengan variabel predikat, disebut quantifier
eksistensial (“∃x” atau “∃ (x)”) Kuantifikasi
eksistensial.
Contoh 1 :
(∃x) (x . x =
1)
Dibaca :
“terdapat x yang bila dikalikan dengan dirinya sendiri hasilnya sama dengan 1.”
Contoh 2 :
(∃x) (panda(x) ∧ nama(Clyde))
Dibaca :
“beberapa panda bernama Clyde”.
Contoh 3 :
(∀x) (jerapah(x) -> berkaki
empat(x))
Dibaca :
“semua jerapah berkaki empat”.
Universal
quantifier dapat diekspresikan sebagai konjungsi.
(∃x) (jerapahh(x) ∧ berkaki
tiga(x))
Dibaca :
“ada jerapah yang berkaki tiga”
Existensial
quantifier dapat diekspresikan sebagai disjungsi dari
urutan ai.
P(a1) ∨ P(a2) ∨ P(a3) …∨ P(aN)
8.5. RESOLUSI LOGIKA PREDIKAT
Resolusi pada logika predikat pada dasarnya sama
dengan resolusi pada logika proposisi, hanya saja ditambah dengan
unifikasi.Pada logika predikat, prosedur untuk membuktikan pernyataan P dengan
beberapa pernyataan F yang telah diketahui, dengan menggunakan resolusi, dapat
dilakukan melalui algoritma sebagai berikut :
1. Konversikan semua proposisi F ke
bentuk klausa
2. Negasikan P, dan konversikan hasil
negasi tersebut ke bentuk klausa.Tambahkan kehimpunan klausa yang
telah ada pada langkah
3. Kerjakan hingga terjadi kontradiksi
atau proses tidak mengalami kemajuan :
·
Seleksi 2
klausa sebagai klausa parent
·
Bandingkan
(resolve) secara bersama-sama. Klausa hasil resolve tersebut resolvent.
Jika ada pasangan literal T dan ¬T2 sedemikian hingga keduanya dapat dilakukan
unifikasi, maka salah satu T1 dan T2 disebut sebagai complementary literal.
Jika ada lebih dari 1 complementary literal, maka hanya sepasang yang dapat
meninggalkan resolvent
·
Jika
resolvent berupa klausa kosong, maka ditemukan kontradiksi. Jika tidak,
tambahkan ke himpunan klausa yang telah ada
Contoh kasus :
Misalkan
terdapat pernyataan-pernyataan sebagai berikut :
1. Fajar adalah seorang mahasiswa
2. Fajar masuk Jurusan Elektro
3. Setiap mahasiswa elektro pasti
mahasiswa Teknik
4. Kalkulus adalah matakuliah yang
sulit
5. Setiap mahasiswa teknik pasti akan
suka kalkulus atau akan membencinya
6. Setiap mahasiswa pasti akan suka
terhadap suatu matakuliah
7. Mahasiswa yang tidak pernah hadir
pada kuliah matakuliah sulit, maka mereka pasti tidak suka terhadap matakuliah
tersebut
8. Fajar tidak pernah hadir kuliah
matakuliah kalkulus
Maka harus
terlebih dahulu diubah ke dalam bentuk klausa sebagai berikut :
1. Mahasiswa
(Fajar)
2. Elektro
(Fajar)
3.¬ Elektro
(x1) v Teknik (v1)
4. Sulit (Kalkulus)
5.¬ Teknik
(x2) v suka (x2, Kalkulus) v benci (x2, Kalkulus)
6. Suka (x3,
f1 (x3))
7.¬ Mahasiswa
(x4) v ¬ sulit (y1) v hadir (x4, y1) v ¬ suka (x4, y1)
8.¬ Hadir
(Fajar, Kalkulus)
Daftar Pustaka
Komentar
Posting Komentar